题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．

证明见解析． 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后利用“HL”证明△ADC和△ADE全等，根据全等三角形的对应边相等可得AE=AC，再求出BE=AE，即可得证． 试题解析：证明：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴CD=DE，在△ADC和△ADE中，∵AD=AD，CD=DE，∴△ADC≌△AD...
练习册系列答案
相关题目

数轴上原点和原点左边的点表示的数是（   ）

A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数

D 【解析】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0， ∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数， 故选D．

下图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )

A. ab＋bc B. c(b－d)＋d(a－c) C. ad＋c(b－d) D. ab－cd

C 【解析】【解析】 把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）． 故选C．

下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　）

A. x2y和2xy2 B. ﹣32和3 C. 3xy和﹣ D. 5x2y和﹣2yx2

A 【解析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别判断各选项即可得解． 【解析】 A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项． C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项， 故选A． “点睛”本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字...

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）

A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃

B 【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃. 故选：B.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，BD=8cm，那么CD=_________．

4cm． 【解析】【解析】 作DE⊥AB于E．∵∠B=30°，DE⊥AB，∴DE=BD=4cm．∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∴CD=4cm，故答案为：4 cm．

如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（　　）

A. ∠ADE=∠BCF B. DE=CF C. AE=BF D. BD=AC

A 【解析】【解析】 A．加条件∠ADE=∠BCF，不能证明△ADE≌△BCF，故此选项正确； B．加条件DE=CF，可以用AAS证明△ADE≌△BCF，故此选项错误； C．加条件AE=BF，可以用ASA证明△ADE≌△BCF，故此选项错误； D．由BD=AC可以得到CB=DA，再有两角对应相等，可以使△ADE≌△BCF，故此选项错误； 故选A．

计算与求值：

（1）计算： （2）求的值：(x＋1)2 =16

（1）7；（2）x=3 或x=－5 【解析】试题分析：根据平方根立方根的定义进行运算即可. 试题解析：（1）原式 （2） 或 或

（2017湖北省宜昌市）九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（　　）

A. 1 B. C. D.

D 【解析】【解析】 甲跑第一棒的概率为．故选D．

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