Question

已知x=

2

+1，y=

2

-1，则x²-y²=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先计算出x+y=2

2

，x-y=2，在利用平方差公式把x²-y²变形为（x-y）（x+y），然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x+y=2

2

，x-y=2，
∴x²-y²=（x-y）（x+y）
=2×2

2

=4

2

．
故答案为4

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．