题目内容

已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C．

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

 

【答案】

(1) A（0，3）,B（0，-1）(2) C(-1,1) (3)2

【解析】(1) A（0，3）,B（0，-1）；                ……………2分

    (2) C(-1,1)；                              ……………5分

(3)△ABC的面积==2； 

 (1)把x=0分别代入直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1，即可求得点A，B的坐标

（2）把两解析式列方程组求解，即为点C的坐标

（3）通过AB的长和C到AB的距离，即可求得△ABC的面积

 

练习册系列答案
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在平面直角坐标xOy中，反比例函数y=
k
x
的图象与y=
3
x
的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3）．已知点M（-3，y1）、N（l，y2）和Q（3，y3）三点都在反比例函数y=
k
x
的图象上． 
（l）比较y1、y2、y3的大小；
（2）试确定a的值．
在平面直角坐标系里，如图，已知直线：y=-x+3
2
交y轴于点A，交x轴于点B，三角板OCD如图1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD绕点．顺时针旋转15°，得到△OC1D1（如图2），这时OC1交AB于点E，C1D1交AB于点F．
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（2）求线段AD1的长；
（3）若把△OC1D1，绕点0顺时针再旋转30．得到△OC2D2，这时点B在△OC2D2的内部、外部、还是边上？证明你的判断．
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在平面直角坐标中，已知点P（3-m，2m-4）在第一象限，则实数m的取值范围是
 
．
如图，在平面直角坐标中，已知直线y=kx+b与直线y=
1
2
x平行，分别交x轴，y轴于A，B两点，且A点的横坐标是-4，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=
5
．
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（2）过点D作DH⊥x轴，垂足为H，试求点D的坐标．
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
k
x
图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
k
x
的解析式为
y=-
6
x
y=-
6
x
．

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