Question

直线y=2x-3绕原点顺时针旋转90°所得的直线的解析式为：________．

Answer 1

y=-x-
分析：先在直线y=2x-3上任意选取两个点，根据点（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是（b，-a），得到它们绕原点顺时针旋转90°以后对应点的坐标，然后根据待定系数法求解．
解答：在直线y=2x-3上任意选取两个点，（1，-1），（0，-3），
它们绕原点O顺时针旋转90°得到的点的直线过（-1，-1）和（-3，0）点，
设直线解析式是y=kx+b，
则-k+b=-1，-3k+b=0，
解得k=-，b=-，
即为：y=-x-．
故答案为：y=-x-．
点评：本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，掌握点（a，b）绕原点顺时针旋转90°以后的点的坐标是（b，-a），可以提高解题速度．