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如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

(1)求证：△AGE≌△BGF；

(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

(1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可； （2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直...
练习册系列答案
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按要求完成下列各小题

（1）解方程；4x2﹣3x+3=0；

（2）计算：（sin45°）2+2cos60°﹣tan45°．

(1) ；(2) 【解析】试题分析：（1）代入求根公式即可求出方程的解； （2）将特殊角三角函数值供稿即可求出答案. 试题解析：(1)∵ ∴△=(-)2-4×4×3=6 ∴ 即： ， ； （2）（sin45°）2+2cos60°﹣tan45°． . 考点:1.解一元二次方程-公式法．2.特殊角三角函数值.

某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为_____元．

100 【解析】试题分析：设该商品每件的进价为x元，则 150×80%－10－x＝x×10%， 解得 x＝100． 即该商品每件的进价为100元． 故答案为：100．

5月14～15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为(　　)

A. 4.4×108 B. 4.4×109

C. 4×109 D. 44×108

C 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 所以，44亿这个数用科学记数法表示为4.4×109， 故选C．

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

（1）详见解析；（2）BD=9.6. 【解析】试题分析：(1)连接OB，由垂径定理可得BE=DE，OE⊥BD， ，再由圆周角定理可得 ，从而得到∠ OBE＋∠ DBC＝90°，即 ，命题得证. (2)由勾股定理求出OC，再由△OBC的面积求出BE，即可得出弦BD的长. 试题解析：(1)证明：如下图所示，连接OB. ∵ E是弦BD的中点，∴ BE＝DE，OE⊥ BD，， ...

为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量/
 

4
 

5
 

6
 

8
 

9
 

10
 

户数
 

6
 

7
 

9
 

5
 

2
 

1
 

则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ）

A. 6，6 B. 9，6 C. 9，6 D. 6，7

B 【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 表中数据为从小到大排列，数据6出现了9次最多为众数，9和9处在第15位、第16位，其平均数9为中位数，所以本题这组数据的中位数是9，众数是6． 故选B．

分解因式：2a2﹣4a+2= ．

2（a-1）2． 【解析】试题分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可． 试题解析：2a2-4a+2， =2（a2-2a+1）， =2（a-1）2．

如图，在中， 、分别是高线和角平分线，交点为，已知， ，则的面积等于（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：过E作EF⊥AC于F， ∵AD是BC边上的高线，CH平分∠ACB，DE=1， ∴EF=DE=1， ∴△ACE的面积S=×AC×EF=×4×1＝2， 故选D．

解方程：

. 【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题解析：

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