Question

【题目】如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.

(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；

(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）9m.

【解析】试题分析：（1）利用平行投影的性质得出DE在阳光下的投影EF即可；
（2）利用同一时刻物体高度与影长比值相等进而得出答案．

试题解析：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影．

作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于点F，则线段EF即为所求．

(2)∵AC∥DF，

∴∠ACB＝∠DFE.

又∠ABC＝∠DEF＝90°，

∴△ABC∽△DEF

.∴.

∵AB＝3 m，BC＝2 m，EF＝6 m，

∴.

∴DE＝9 m.

∴旗杆DE的高度为9 m.