Question

（1）计算：

3	27

+(-

16

)
（2）计算：|

2

-3|+

2

-

3	8

（3）解方程：25x²-196=0
（4）解方程：x³+216=0

Answer 1

分析：（1）27的立方根是3，16的负的平方根是-4，所以首先化简根号，然后即可求解；
（2）

2

-3是负数，它的绝对值是它的相反数，8的立方根是2，所以首先分别去掉绝对值符号、根号，然后即可求解；
（3）运用直接开平方法解方程即可求解；
（4）方程两边同时开立方即可求解．

解答：解：（1）原式=3-4=-1；

（2）原式=3-

2

+

2

-2=1；

（3）∵25x²=196，
∴x²=

196

25

，
∴x=±

14

5

；

（4）∵x³=-216，
∴x=-6．

点评：本题考查了平方根和立方根的概念及简单的实数运算．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．