Question

如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距km的C处．

（1）求轮船航行的速度；（保留精确结果）

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．

Answer 1

解：由题可得°

 

∴轮船航行速度为．

（2）解法一：作于D，于，延长BC交l于F

在中 

             

在中 

             

∽

设    

    

轮船不改变航向继续航行正好能与码头MN靠岸．

解法二：作于D，于，延长BC交l于F

在中 

              (6′)

在中 

             

 设直线BC的解析式为：，把B,C代入得   (9′)  

BC的解析式为：，令

    轮船不改变航向继续航行正好能与码头MN靠岸．