题目内容
如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝
的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集 ；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求S△ABC．
解（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，∴m＝6，
∴反比例函数的解析式为y＝
，
∴n＝
＝－2，
∵点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上，
∴
∴
∴一次函数的解析式为y＝x＋1．
（2）－3＜x＜0或x＞2；
（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－1,0），
∴CD＝2，
∴S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝
×2×2＋×2×3＝5．
方法二：以BC为底，则BC边上的高为3＋2＝5，∴S△ABC＝×2×5＝5．
解析
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