题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D为⊙O上一点，D不与A、B、C三点重合，直线AD交直线BC于点E．
(1)求证：
；
(2)当点D在
上时，(1)中结论仍成立吗?若成立，请予证明；若不成立，请说明理由．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明： (1)连接BD，∵AB=AC，∴∠ ABC=∠C．∵∠ C=∠D，∴∠ABC=∠D，∴△ ABE∽△ADB．∴  ，∴ ．
(2) 如图，结论成立．
连结 BD，∴∠ADB=∠ACB=∠ABC．∵∠BAE=∠BAE，∴△ ABD∽△AEB．∴  ，∴．
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提示：
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第 (2)题自己作图，点E是直线AD与直线BE的交点，在圆的外部，连BD，证明线段AB、AE、AD所在三角形相似． |
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