题目内容
探索与思考
观察下列等式：
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？答：______
（2）试一试：13+23+33+43+…+93=______．
（3）猜一猜：13+23+33+43+…+n3=______．
解：（1）等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；
（2）13+23+…+93=（1+2+…+9）2=
=2025；
（3）
．
分析：（1）通过观察和计算可知左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数；
（2）利用（1）中的结论即可得出规律并求得此式的值；
（3）根据（1）中的观察，用式子表示即可．
点评：此题主要考查了数字的变化规律，找等式的规律时，要注意观察等式的左边和右边的规律，还要注意观察等式的左右两边之间的关系．
（2）13+23+…+93=（1+2+…+9）2=
=2025；（3）
．分析：（1）通过观察和计算可知左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数；
（2）利用（1）中的结论即可得出规律并求得此式的值；
（3）根据（1）中的观察，用式子表示即可．
点评：此题主要考查了数字的变化规律，找等式的规律时，要注意观察等式的左边和右边的规律，还要注意观察等式的左右两边之间的关系．
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