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如图，因为MN⊥AB，MO=NO，所以______是______的垂直平分线．
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∵MN⊥AB，MO=NO，
∴线段MN被AB垂直平分，
∴AB是MN的垂直平分线．
故答案为：AB，MN．
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如图，因为MN⊥AB，MO=NO，所以
AB
AB
是
MN
MN
的垂直平分线．
说理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠AGF+
∠CHE
∠CHE
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
 ），
因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（
已知
已知
 ），
所以∠1=
1
2
∠AGF，∠2=
1
2
∠CMG（
角平分线的定义
角平分线的定义
），
得∠1+∠2=
1
2
（∠AGF+∠CMG）=
90°
90°
，
所以GH⊥MN（
垂直的定义
垂直的定义
）．
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律：
两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直
两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直
．
如图：因为直线MN是线段AB的中垂线，O为垂足，所以
OA
OA
=
OB
OB
．

如图，因为MN⊥AB，MO=NO，所以________是________的垂直平分线．

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