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如图,因为MN⊥AB,MO=NO,所以
AB
AB
是
MN
MN
的垂直平分线.
试题答案
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分析:
跟你线段垂直平分线的定义解答.
解答:
解:∵MN⊥AB,MO=NO,
∴线段MN被AB垂直平分,
∴AB是MN的垂直平分线.
故答案为:AB,MN.
点评:
本题考查了线段垂直平分线的定义,认清MN是被垂直平分的线段是解题的关键.
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说理填空:如图,已知AB∥CD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,请说明GH⊥MN的理由.
解:因为AB∥CD(已知),
所以∠AGF+
∠CHE
∠CHE
=180°(
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补
),
因为GH平分∠AGF,MN平分∠CMG(
已知
已知
),
所以∠1=
1
2
∠AGF,∠2=
1
2
∠CMG(
角平分线的定义
角平分线的定义
),
得∠1+∠2=
1
2
(∠AGF+∠CMG)=
90°
90°
,
所以GH⊥MN(
垂直的定义
垂直的定义
).
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律:
两直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直
两直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直
.
如图:因为直线MN是线段AB的中垂线,O为垂足,所以
OA
OA
=
OB
OB
.
如图,因为MN⊥AB,MO=NO,所以________是________的垂直平分线.
如图,因为MN⊥AB,MO=NO,所以______是______的垂直平分线.
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