题目内容
如图，
垂直平分线段
于点
的平分线
交
于点
，连结
， 则
的度数是 ．
115°
解析试题分析：根据垂直平分线的性质可得BE=CE，即可得到∠EBC=∠ECB，再根据三角形外角的性质即可求得结果.
∵∠ABC=50°，平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∵AD垂直平分线段
∴∠EDB=∠EDC=90°，BE=CE
∴∠EBC=∠ECB=25°
∴=∠EDC+∠ECB=115°.
考点：本题考查的角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形外角的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的到线段两端的距离相等；三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
练习册系列答案
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如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP．点D是弦AB所对劣弧上的任一点（异于点A、B），过点D作DE⊥AB于点E，以点D为圆心，DE长为半径作⊙D，连接AD、BD．分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线交于点C．下列结论：
垂直平分线段
于点
的平分线
交
于点
，连结
，则
的度数是
°