题目内容

如图①,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,AB=AC=BD,点M为BC中点,N为线段AM上的点,且MB=MN.

(1)求证:BN平分∠ABE;

(2)若BD=1,连结DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长;

(3)如图②,若点F为AB的中点,连结FN、FM,求证:△MFN∽△BDC.

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