题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，BC=6，CD=3，AE=4，则DE=________，AD=________，△ABC的周长是________．
3 5 24
分析：根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．
解答：∵∠C=90°，BD是角平分线，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
∴AD=
=5，△BCD≌△BED，
∴BE=BC=6，
∴△ABC的周长=5+3+6+6+4=24．
故填24．
点评：此题综合考查角平分线、勾股定理、全等三角形的判定．
分析：根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．
解答：∵∠C=90°，BD是角平分线，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
∴AD=
=5，△BCD≌△BED，∴BE=BC=6，
∴△ABC的周长=5+3+6+6+4=24．
故填24．
点评：此题综合考查角平分线、勾股定理、全等三角形的判定．
练习册系列答案
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