题目内容
若a＞x，且-2a＜x＜-a，则化简|x+a|+
+2|x+2a|的结果是（ ）
| x2-2ax+a2 |
| A、4a | B、6x-2a |
| C、2x+2a | D、2a-2x |
分析：由a＞x，-2a＜x＜-a，判断x+a，x-a，x+2a的符号，利用二次根式和绝对值的性质化简．
解答：解：∵-2a＜x＜-a，a＞x，
∴x+a＜0，x+2a＞0，x-a＜0，
∴原式=-（x+a）+
+2（x+2a）
=-x-a+2x+4a+|x-a|
=x+3a+|x-a|
=x+3a-x+a=4a．
故选A．
∴x+a＜0，x+2a＞0，x-a＜0，
∴原式=-（x+a）+
| (x-a)2 |
=-x-a+2x+4a+|x-a|
=x+3a+|x-a|
=x+3a-x+a=4a．
故选A．
点评：解答此题，要弄清以下问题：
（1）、定义：一般地，形如
（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，
表示a的算术平方根，当a=0时，
=0，当a小于0时，二次根式无意义；
（2）、性质：
=|a|．
（1）、定义：一般地，形如
| a |
| a |
| 0 |
（2）、性质：
| a2 |
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