题目内容

若a＞x，且-2a＜x＜-a，则化简|x+a|+ $数学公式$ +2|x+2a|的结果是

A.
4a
B.
6x-2a
C.
2x+2a
D.
2a-2x

A
分析：由a＞x，-2a＜x＜-a，判断x+a，x-a，x+2a的符号，利用二次根式和绝对值的性质化简．
解答：∵-2a＜x＜-a，a＞x，
∴x+a＜0，x+2a＞0，x-a＜0，
∴原式=-（x+a）+ $\text{[math]}$ +2（x+2a）
=-x-a+2x+4a+|x-a|
=x+3a+|x-a|
=x+3a-x+a=4a．
故选A．
点评：解答此题，要弄清以下问题：
（1）、定义：一般地，形如 $\text{[math]}$ （a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时， $\text{[math]}$ 表示a的算术平方根，当a=0时， $\text{[math]}$ =0，当a小于0时，二次根式无意义；
（2）、性质： $\text{[math]}$ =|a|．