题目内容
已知ab≠0，且a+b+c=0，求
+
+
+
+
+
+
的值．
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| ab |
| |ab| |
| bc |
| |bc| |
| ac |
| |ac| |
| abc |
| |abc| |
考点：有理数的除法,有理数的加法,有理数的乘法
专题：
分析：分类讨论：①a＞0，b＜0，c＜0；②a＞0，b＞0，c＜0；根据有理数的乘法，可得分子的积，再根据相等数的商是1，互为相反数的商是-1，可得答案．
解答：解：①a＞0，b＜0，c＜0时，
+
+
+
+
+
+
=1+（-1）+（-1）+（-1）+1+（-1）+1=-1；
②a＞0，b＞0，c＜0时，
+
+
+
+
+
+
=1+1+（-1）+1+（-1）+（-1）+（-1）=-1，
综上所述：
+
+
+
+
+
+
=±1．
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| ab |
| |ab| |
| bc |
| |bc| |
| ac |
| |ac| |
| abc |
| |abc| |
②a＞0，b＞0，c＜0时，
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| ab |
| |ab| |
| bc |
| |bc| |
| ac |
| |ac| |
| abc |
| |abc| |
综上所述：
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| ab |
| |ab| |
| bc |
| |bc| |
| ac |
| |ac| |
| abc |
| |abc| |
点评：本题考查了有理数的除法，分类讨论是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
两只小鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖8m，另一只朝左挖6m，两只小鼠相距（ ）
| A、10m | B、8m | C、5m | D、4m |