题目内容

通分：

，

练习册系列答案
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把
1
x-2
，
1
(x-2)(x+3)
，
2
(x+3)2
通分过程中，不正确的是（　　）
A、最简公分母是（x-2）（x+3）2
B、
1
x-2
=
(x+3)2
(x-2)(x+3)2
C、
1
(x-2)(x+3)
=
x+3
(x-2)(x+3)2
D、
2
(x+3)2
=
2x-2
(x-2)(x+3)2
将
b
3a
，-
ab
2c
通分可得
 
．
通分，
2
3a2
与
1
6ab2
的最简公分母是
6a2b2
6a2b2
．
李老师出了这样一道题：已知
3x-4
(x-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x-2
，求整式A、B
本题是这样思考的：已知是等式，首先对等式的右边进行通分，可得
A(x-2)+B(x-1)
(x-1)(x-2)
，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即3x-4=（A+B）x-（2A+B），利用多顶式相等，则对应的系数相等，可求得A、B．即
A+B=3
2A+B=4
解方程组得
A=1
B=2

请根据上面的思路解决下列问题：已知
x+3
(x-2)2
=
A
x-2
+
B
(x-2)2
，求A、B．
回答问题
（1）什么是分式的通分？通分的关键是什么？
（2）怎样确定最简公分母？

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