Question

已知：如图，AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，AC=2.4．
（1）说明：△ABC∽△DBA；
（2）求AD的长．

Answer 1

（1）证明：∵AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，
∴==，
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△DBA；

（2）解：∵△ABC∽△DBA，
∴=，
∵AC=2.4，
∴=，
∴AD=4.8．
分析：（1）根据已知线段长度得出==，进而得出△ABC∽△DBA；
（2）根据相似三角形的性质得出=，求出AD即可．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知对应边关系得出==是解题关键．