Question

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF＝60°．

(1)如图1，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；

(2)若直线l向右平移到图2、图3的位置时(其它条件不变)，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由；

(3)探究：如图1，当BD满足什么条件时(其它条件不变)，？请写出探究结果，并说明理由．

(说明：结论中不得含有未标识的字母)

Answer 1

答案：
解析：

(1)与　　2分 　　以为例，证明如下： 　　 　　 　　　　4分 　　(2)均成立，均为，　　6分 　　(3)平分时，．　　7分 　　证明：平分 　　 　　 　　 　　　　8分 　　又 　　 　　　　10分 　　注：所有其它解法均酌情赋分．