题目内容
如图⊙O1和⊙O2相交于A、B,过A作直线交⊙O1于C,交⊙O2于D,M是CD中点,直线BM交⊙O1于E,交⊙O2于F。求证:ME=MF。
解:连结CE、DF、AB,
∵∠C=∠ABE,∠D=∠ABE,
∴∠C=∠D
又∵CM=DM,∠CME=∠DMF
∴△CME≌△DMF
∴ME=MF
∵∠C=∠ABE,∠D=∠ABE,
∴∠C=∠D
又∵CM=DM,∠CME=∠DMF
∴△CME≌△DMF
∴ME=MF
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