题目内容

在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，则DE：BC=______．
连接AG并延长到BC边上一点F，
∵在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，
∴
AG
AF
=
AE
AC
，
AE
AC
=
DE
BC
，
∴
DE
BC
=
AG
AF
，
∵AG=2GF，
∴
DE
BC
=
AG
AF
=
2
3

故答案为：2：3．
练习册系列答案
相关题目
如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．
（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；
（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连接MN．设△MON的面积为S△MON，△AOB的面积为S△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
①当直线AD与⊙M相切时，试探求S△MON与S△AOB之间的关系．
②当S△MON=
1
4
S△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由．
已知△ABC外接圆的半径为2，AB=2
3
，则∠C的度数是______．
在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
已知：A、B、C三点不在同一直线上．
（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
i）如图①，当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长；
ii）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=
BC
2R
；
（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．
如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF=______．
直角三角形的两条直角边长为5和12，则它的外接圆周长为______，内切圆面积为______．
Rt△ABC中，两条直角边长为6和8，则内切圆半径为______．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是=______度．

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