Question

19．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

Answer 1

分析 （1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得18a+26（6-a）≥130，求出整数解即可；

解答 解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．
则$\left\{\begin{array}{l}x+3y=96\\ 2x+y=62\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=18\\ y=26.\end{array}\right.$，
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；

（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得
18a+26（6-a）≥130，
解得a≤3$\frac{1}{4}$
∴2≤a≤3$\frac{1}{4}$．
a是正整数，
∴a=2或a=3．
共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；

点评 本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．