题目内容
（2013•金华模拟）如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的点，EF∥BC，BE：AE=1：2，若四边形EBCF的面积为5，则△AEF的面积为（ ）分析：由EF∥BC，可知△AEF∽△ABC，由相似三角形的性质可知
=（
）2，结合题干条件BE：AE=1：2，四边形EBCF的面积为5，即可求出△AEF的面积．
| S△AEF |
| S△ABC |
| AE |
| AB |
解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=（
）2，
∵BE：AE=1：2，
∴AE：AB=2：3，
∴
=
，
∵四边形EBCF的面积为5，
∴
=
，
∴S△AEF=4，
故选B．
∴△AEF∽△ABC，
∴
| S△AEF |
| S△ABC |
| AE |
| AB |
∵BE：AE=1：2，
∴AE：AB=2：3，
∴
| S△AEF |
| S△ABC |
| 4 |
| 9 |
∵四边形EBCF的面积为5，
∴
| S△AEF |
| S△AEF+5 |
| 4 |
| 9 |
∴S△AEF=4，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是由平行得三角形相似，利用相似三角形的性质求解．
练习册系列答案
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