题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201203/25/6642285c.png)
分析:先延长PQ交直线AB于点H,得直角三角形QBH,根据坡度为i=1:2.4和勾股定理求出QH和BH,从而得出AH,再由直角三角形和tanα=0.75求出PH,继而求出香樟树PQ的高度.
解答:解:延长PQ交直线AB于点H.(1分) ![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201203/26/b85efced.png)
∵在Rt△QBH中,QH:BH=1:2.4.(2分)
∴设QH=x,BH=2.4x,
∵BQ=13米,
∴x2+(2.4x)2=132.(1分)
∴x=5.
∴QH=5(米),BH=12(米).(2分)
∵AB=8(米),
∴AH=20(米).
∵tanα=0.75,
∴
=0.75.(2分)
即
=0.75,
∴PH=15(米).
∴PQ=PH-QH=15-5=10(米). (2分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201203/26/b85efced.png)
∵在Rt△QBH中,QH:BH=1:2.4.(2分)
∴设QH=x,BH=2.4x,
∵BQ=13米,
∴x2+(2.4x)2=132.(1分)
∴x=5.
∴QH=5(米),BH=12(米).(2分)
∵AB=8(米),
∴AH=20(米).
∵tanα=0.75,
∴
PH |
AH |
即
PH |
20 |
∴PH=15(米).
∴PQ=PH-QH=15-5=10(米). (2分)
点评:此题考查的知识点是解直角三角形的应用,关键是构造两直角三角形根据勾股定理和三角函数求解.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目