Question

（2013•金华模拟）一个不透明口袋中装有三个除了标号外其余完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，3，从中随机取出一个小球，用a表示所取出小球上标有的数字；所取小球不放回，然后再取出一个，用b表示此次所取出小球上的数字，构成函数y=ax-2和y=x+b（a≠b），则这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的概率为

0

．

Answer 1

分析：首先确定此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，然后求得符合使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的有序数对（a，b）的个数，即可求得答案．

解答：解：画树状图得：一共有6种情况，
a≠b的有4种，分别为（2，3），（2，3），（3，2），（3，2）；
当a=2，b=3时，函数y=2x-2和y=x+3的交点为（5，8），在直线x=2的右侧；
当a=3，b=2时，函数y=3x-2和y=x+2的交点为（2，4），在直线x=2上，不在直线x=2的左侧；
故这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的有0个，
故这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的概率为0．
故答案为：0．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的交点问题．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．