Question

解下列不等式和不等式组：
（1）

x-1

2

-

x

4

≤-1．
（2）

3(1-x)＜5-x x-1 2 ＜ x 3

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质解答．
（2）先解不等式组中的两个不等式，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，2（x-1）-x≤-4，
去括号得，2x-2-x≤-4，
移项合并同类项得，x≤-2；

（2）

3(1-x)＜5-x① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
解①得，x＞-1，
解②得，x＜3，
解集为-1＜x＜3．
在数轴上表示为：
．

点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．