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已知
M
是线段
AB
延长线上一点,且
AM
:
BM
=
5
:
2
则
AB
:
BM
为(
)
A.3:2
B.2:3
C.3:5
D.5:2
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如图,已知E为线段AB的中点,四边形BCDE是以BC为一边的正方形.以B为圆心,BD长为半径
的⊙B与AB边相交于F点,延长CB交⊙B于G点.
求证:(1)AD是⊙B的切线;
(2)DE
2
=EF•CG.
如图1,已知tan∠MON=2,点P是∠MON内一点,PC⊥OM,垂足为点C,PC=2,OC=6,A是OC延
长线上一点,连接AP并延长与射线ON交于点B.
(1)当点P恰好是线段AB的中点时,试判断△AOB的形状,并说明理由;
(2)当CA的长度为多少时,△AOB是等腰三角形;
(3)设
AP
AB
=k
,是否存在适当的k,使得
S
△APC
S
四边形OBPC
=k
?若存在,试求出k的值;若不存在,试说明理由.
(2013•杭州一模)如图,已知tan∠EOF=2,点C在射线OF上,OC=12.点M是∠EOF内一点,MC⊥OF于点C,MC=4.在射线CF上取一点A,连结AM并延长交射线OE于点B,作BD⊥OF于点D.
(1)当AC的长度为多少时,△AMC和△BOD相似;
(2)当点M恰好是线段AB中点时,试判断△AOB的形状,并说明理由;
(3)连结BC.当S
△AMC
=S
△BOC
时,求AC的长.
如图,已知E为线段AB的中点,四边形BCDE是以BC为一边的正方形.以B为圆心,BD长为半径
的⊙B与AB边相交于F点,延长CB交⊙B于G点.
求证:(1)AD是⊙B的切线;
(2)DE
2
=EF•CG.
如图,已知E为线段AB的中点,四边形BCDE是以BC为一边的正方形.以B为圆心,BD长为半径的⊙B与AB边相交于F点,延长CB交⊙B于G点.
求证:(1)AD是⊙B的切线;
(2)DE
2
=EF•CG.
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