Question

如图，AB＝AC，AD＝AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB＝∠EAC．试证明AM＝AN．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为∠BAD＝∠EAC，所以∠BAD＋∠BAC＝∠EAC＋∠BAC，即∠BAE＝∠CAD．又因为AB＝AC，AE＝AD，所以△ABE≌△ACD，所以∠B＝∠C．又因为∠BAN＝∠CAM，所以△ABN≌△ACM，所以AM＝AN．