Question

因式分解：
（1）a²m+2am+m；
（2）2（2-x）-x（x-2）；
（3）a⁴-16b⁴．

Answer 1

解：（1）a²m+2am+m
=m（a²+2a+1）
=m（a+1）²；

（2）2（2-x）-x（x-2）
=2（2-x）+x（2-x）
=（2-x）（2+x）；

（3）a⁴-16b⁴
=（a²-4b²）（a²+4b²）
=（a-2b）（a+2b）（a²+4b²）．
分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案；
（2）首先将原式变形为2（2-x）+x（2-x），然后提取公因式（2-x）即可求得答案；
（3）两次应用平方差公式分解即可求得答案．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解；注意分解要彻底．