题目内容
21、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F，E为AC上一点，且∠1=∠2．求证：DE∥BC．分析：根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代换得∠1=∠BCD，故可证平行．
解答：证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴CD∥FG．
∴∠2=∠BCD．
又∠1=∠2，
故∠1=∠BCD．
∴DE∥BC
∴CD∥FG．
∴∠2=∠BCD．
又∠1=∠2，
故∠1=∠BCD．
∴DE∥BC
点评：本题利用了平行线的判定和性质，还有垂直于同一直线的两直线平行．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．