题目内容
（2010•宁波）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为 ．
【答案】分析：利用梯形中常作的辅助线的方法，求出梯形的上底和两腰，再求得周长．
解答：
解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∵AD∥BC，∴AD=BE，
设AB=AD=CD=x，则BE=x，
∵∠ABC=60°，∴△DCE是等边三角形，
∴CE=x，∵BC=12，∴2x=12，解得x=6，C梯形ABCD=5×6=30．
点评：考查梯形中常作辅助线的方法以及梯形的性质．
解答：
解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，∵AD∥BC，∴AD=BE，
设AB=AD=CD=x，则BE=x，
∵∠ABC=60°，∴△DCE是等边三角形，
∴CE=x，∵BC=12，∴2x=12，解得x=6，C梯形ABCD=5×6=30．
点评：考查梯形中常作辅助线的方法以及梯形的性质．
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