Question

已知AB∥CD，AD∥BC，点E在AB的延长线上，若∠ACD=30°，∠CAD=31°，则∠CBE=________，∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=________．

Answer 1

61°    360°
分析：首先根据平行线的性质即可求得∠CAB，即可得到∠DAB，根据平行线的性质即可求得∠CBE；
根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补即可求得∴∠ADC+∠DCB=180°，∠ABC+∠BAD=180°．则可以求解．
解答：∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD=30°
∴∠DAB=∠CAD+∠CAB=30°+31°=61°
∵AD∥BC
∴∠CBE=∠DAB=61°．
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠DCB=180°，∠ABC+∠BAD=180°
∴∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=180°+180°=360°．
故答案是：61°，360°．
点评：本题考查了平行线的性质，正确理解性质，理解内错角，同旁内角的定义是关键．