题目内容
如图，已知AB=CD，AD=CB，你能得到AD∥BC，AB∥CD的结论？为什么？分析：连接BD，根据SSS推出△ABD≌△CDB，推出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根据平行线的判定推出即可．
解答：解：能，
理由是：连接BD，
∵在△ABD和△CDB中，
∴△ABD≌△CDB （SSS），
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
∴AD∥BC，AB∥CD．
理由是：连接BD，
∵在△ABD和△CDB中，
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∴△ABD≌△CDB （SSS），
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
∴AD∥BC，AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（ ）