Question

19．已知：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，方程ax²+bx+c=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=6．

Answer 1

分析 由抛物线的对称轴为x=3，可得出$\frac{b}{a}$的值，再根据根与系数的关系即可得出x₁+x₂的值．

解答 解：∵二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，
∴-$\frac{b}{2a}$=3，即$\frac{b}{a}$=-6，
∵方程ax²+bx+c=0的两个根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了二次函数的性质以及根与系数的关系，解题的关键是根据二次函数的性质找出$\frac{b}{a}$的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和是关键．