题目内容

下列各式运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】A选项，因为中两个项不是同类项，不能合并，所以A中计算错误； B选项，因为，所以B中计算错误； C选项，因为，所以C中计算正确； D选项，因为只有当时， 的值才等于1，所以D中计算错误； 故选C.
练习册系列答案
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先化简后求值：已知： 2x3y2m和﹣xny是同类项，求代数式的值.

. 【解析】试题分析：利用同类项定义求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 试题解析：【解析】 ∵2x3y2m和﹣xny是同类项，∴n=3，2m=1，解得：m=0.5，n=3． 原式=2mn﹣6m2﹣mn﹣6m2+2mn=3mn﹣12m2． 当m=0.5，n=3时，原式=3×0.5×3﹣12×0.52=4.5﹣3=1.5．

已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）

A. 8cm B. 2cm C. 8cm或2cm D. 4cm

C 【解析】∵点A. B. C都是直线l上的点，∴有两种情况： ①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm； ②当C在AB之间时，此时AC=AB?BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB?BC=2cm. 点A与点C之间的距离是8cm或2cm. 故选：C.

化简：x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)

原式= 【解析】试题分析： 根据多项式的乘法法则去掉括号，再合并同类项即可. 试题解析： 原式=( )- () = – = .

若分式有意义，则的取值范围是_________.

x≠1 【解析】∵分式有意义， ∴，解得. 故答案为： .

已知△ABC中， ， ，△CDE中， ，CD=DE=5,

连接接BE，取BE中点F,连接AF、DF.

（1）如图1，若三点共线， 为中点.

①直接指出与的关系______________；

②直接指出的长度______________；

（2）将图（1）中的△CDE绕点逆时针旋转（如图2， ），试确定与的关系，并说明理由；

（3）在（2）中，若，请直接指出点所经历的路径长.

图1 图2

（1）①， ，②；（2）， ，理由见解析；（3）或 【解析】试题分析：（1）①如图，过点F M⊥CD于M，FN⊥AC交CA的延长线于点N，根据已知条件易证四边形FMCN为正方形，可得FN=FM，再证△FNA≌△FMD，即可得∠NFA=∠DFM，DF=AF，所以∠NFA+∠AFM=∠DFM+∠AFM=∠DFA=90°，即可证得；②根据勾股定理求得BC=，EC=5 ，因为中点，F为BE的中点，可...

已知直线交轴于点，交轴于点， 为的中点， 为射线上一点，连，将绕点顺时针旋转得线段，则的最小值为__________.

【解析】根据题意，画出图形（如图所示），直线交轴于点，交轴于点， 为的 中点，可得A(4，0),B(0，2),C(2，1),所以OB=2，0A=4.过点E作EM⊥x轴于点M,过点E作NC⊥x轴,过点E作EN⊥NC于点N，因为BD⊥DE，∠BOD=∠AMD=90°，即可证得∠ODB=∠MED,再由BD=DE，根据AAS即可判定△ODB≌△MED，根据全等三角形的对应边相等可得OD=EM,OB=DM=...

a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．

（1）试求（﹣2）※3的值；

（2）若1※x=3，求x的值；

（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．

（1）﹣8；（2）x=1；（3）x=． 【解析】（1）（-2）※3 （2）1※x；得x=1 （3）（-2）※x；解得

如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是________．

【解析】由题意得：△=22-4×1×（-a）<0，解得：a<-1， 故答案为：a<-1.

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