题目内容
（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF．求证：四边形ABCD是菱形．
如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（ ）．
A．67° B．62° C．82° D．72°
（5分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．
已知不等式x﹣2≥x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a= ．
计算：（﹣p）2•（﹣p）= ．
如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数y=﹣（x＜0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2，则点B的坐标为 ．
当x= 时，分式的值为0．
如图．两双曲线y=与y=﹣分别位于第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且3BD=2CD，则△ABC的面积为 ．
现场学习题：
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上． ．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为a，2a、a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为： ．
x﹣2≥x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a= ．
（x＜0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2
，则点B的坐标为 ．
的值为0．
与y=﹣
分别位于第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣
、
、
，求这个三角形的面积．
a、
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．
、
、
（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为： ．