题目内容

因为 $数学公式$ ，所以 $数学公式$
因为 $数学公式$ ，所以 $数学公式$
因为 $数学公式$ ，所以 $数学公式$
请你根据以上规律，结合你的经验化简： $数学公式$ ________．

$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：由被开方数中5分为3+2，利用完全平方公式变形，利用平方根定义开方即可得到结果．
解答：∵3-2 $\text{[math]}$ +2=（ $\text{[math]}$ ）²-2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
点评：此题考查了二次根式的性质及化简，熟练掌握完全平方公式及平方根的定义是解本题的关键．

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阅读材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0, 且pq≠1 ,求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，

又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可变形为：（）²－()－1＝0 ，

根据p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，

p与可以看作方程x²－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1, 所以＝1．

根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：

1.已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值

2.已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

阅读材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求

的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因为pq≠1 所以p≠

可以看作方程x²－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋

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【小题1】已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求

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【小题2】已知2m²－5m－1＝0，(

)²＋

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根据p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，
p与可以看作方程x²－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1, 所以＝1．
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