题目内容

阅读材料：已知p2－p－1＝0 , 1－q－q2＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，
又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q2 =0可变形为：（）2－()－1＝0 ，
根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的特征，
p与可以看作方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1, 所以＝1．
根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小题1】已知m2-5mn+6n2=0，m>n，求的值
【小题2】已知2m2－5m－1＝0，()2＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

【小题1】2或3
【小题2】-5解析:
（1）          3′
（2）解法一：由2m2-5m-1=0知m≠0，
∵m≠n，∴，
得，                                   6′
根据与的特征
∴是方程x2+5x-2=0的两个不相等的实数根，
∴；                                   9′
解法二：由得2n2-5n-1=0，
根据2m2-5m-1=0与2n2-5n-1=0的特征，且m≠n，
∴m与n是方程2x2-5x-1=0的两个不相等的实数根（6分）
∴
∴．
练习册系列答案
相关题目
阅读材料：
已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
pq+1
q
的值．
解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴p≠
1
q

∴1-q-q2=0可变形为(
1
q
)2-(
1
q
)-1=0的特征．
所以p与
1
q
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．
则p+
1
q
=1，∴
pq+1
q
=1
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m2-5m-1=0，
1
n2
+
5
n
-2=0，且m≠n．求：
1
m
+
1
n
的值．

阅读材料：已知p2－p－1＝0 , 1－q－q2＝0, 且pq≠1 ,求的值．

解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，

又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q2 =0可变形为：（）2－()－1＝0 ，

根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的特征，

p与可以看作方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1,  所以＝1．

根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：

1.已知m2-5mn+6n2=0，m>n，求的值

2.已知2m2－5m－1＝0，()2＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

 

阅读材料：已知p2－p－1＝0 , 1－q－q2＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，
又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q2 =0可变形为：（）2－()－1＝0 ，
根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的特征，
p与可以看作方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1, 所以＝1．
根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小题1】已知m2-5mn+6n2=0，m>n，求的值
【小题2】已知2m2－5m－1＝0，()2＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

阅读材料：已知p2－p－1＝0 , 1－q－q2＝0 , 且pq≠1 ,求的值．

解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，

又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q2 =0可变形为：（）2－()－1＝0 ，

根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的特征，

p与可以看作方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1,  所以＝1．

根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：

1.已知m2-5mn+6n2=0，m>n，求的值

2.已知2m2－5m－1＝0，()2＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

 

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