Question

（

27

8

）^x-1（

2

3

）^2x-3=

4

9

，则x=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：先根据幂的乘方与积的乘方法则把（

27

8

）^x-1化为（

3

2

）^2x-3•（

3

2

）^x的形式，再进行计算即可．

解答：解：∵左边=（

3

2

）^2x-3•（

3

2

）^x•（

2

3

）^2x-3
=（

3

2

×

2

3

）^2x-3•（

3

2

）^x
=（

3

2

）^x，
=（

2

3

）^-x，
右边=（

2

3

）²，
∴-x=2，即x=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．