题目内容

（1）当a＜0时，化简 $数学公式$ ；
（2）已知x满足的条件为 $数学公式$ ，化简 $数学公式$ ；
（3）实数a，b在数轴上表示如图，化简： $数学公式$ ．

解：（1）∵a＜0，
∴a-1＜0，
原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式 $\text{[math]}$ 得-1＜x＜3，
∴原式= $\text{[math]}$ ，
∵-1＜x＜3，
∴x-3＜0，x+1＞0，
∴原式=3-x+x+1=4；

（3）观察数轴可得b＜-2，1＜a＜2，
∴a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0，
∴原式=a+2-（2-b）+（-a-b），
=0．
分析：（1）先把式子化为 $\text{[math]}$ ，根据a的取值范围，再开根号，约去公因式即得结果．
（2）先解不等式，得出x的取值范围，再开根号，合并同类项即得结果；
（3）先由a，b在数轴上的位置，得出a，b的取值范围，再开根号，合并同类项即得结果．
点评：本题考查二次根式的化简，解答本题关键是要会用二次根式的性质 $\text{[math]}$ =|a|，根据字母的范围去绝对值．