题目内容
【题目】如图，某居民楼
的前面有一围墙
，在点
处测得楼顶
的仰角为
，在
处测得楼顶的仰角为
，且
的高度为2米，
之间的距离为20米（
，，
在同一条直线上）.
（1）求居民楼的高度.
（2）请你求出、两点之间的距离.（参考数据：
，
，
，结果保留整数）
【答案】（1）居民楼的高约为22米；（2）
、
之间的距离约为48米
【解析】
（1）过点作
，垂足为
，设
为
在
中及
中，根据三角函数即可求得答案；
（2）方法一：在
中，根据
，即可求得AE的值．
方法二：在中，根据
，即可求得AE的值．
（1）如图，过点作，垂足为，
∴四边形
为矩形，
∴
，
.
设为.
在中，
，
∴
，
∴
.
在中，
，
，
∵
，
∴
，
∴
.
答：居民楼的高约为22米.
（2）方法一：由（1）可得
.
在中，，
∴
，
∴
，
即、之间的距离约为46米.
方法二：由（1）得
.
在中，，
∴
，
∴
，
即、之间的距离约为48米.
（注：此题学生算到46或48都算正确）
【题目】丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下：
A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：
平均数 | 中位数 | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全数学成绩频数分布直方图；
（2）写出表中m、n的值；
（3）请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．
