Question

有一种螃蟹，从海里捕获后不放养最多只能存活两天，如果在池塘里放养，可以延长存活时间，但每天有一定数量的螃蟹死去，假设放养期内螃蟹的个体重量基本保持不变．现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000千克放养在池塘内，此时市场价为每千克30元．据推测，此后每千克活螃蟹的市场价在前5天内不发生变化，从第6天开始每天涨价1元，放养30天后，每天涨价2元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且每天还有10千克螃蟹死去，假设死螃蟹当天全部售出，售价都是每千克20元，如果该经销商将这批蟹出售后获得6250元，那他应该放养多少天后才出售？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：可设应该放养x天后才出售，分三段讨论：①1≤x≤5，②5＜x≤30，③x＞30，根据利润=（售价-进价）×螃蟹量-各种费用支出，得到方程，解方程即可

解答：解：设应该放养x天后才出售，则
①当1≤x≤5时，30（1000-10x）+20×10x-400x-1000×30=6250，
解得x=-12.5（不合题意舍去）；
②5＜x≤30时，（25+x）（1000-10x）+20×10x-400x-1000×30=6250，
10（x-

55

2

）²=-3687.5，
方程无解；
③当x＞30时，（2x-5）（1000-10x）+20×10X-400x-1000×30=6250，
解得x₁=37.5（不合题意舍去），x₂=55．
故他应该放养55天后才出售．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意分类思想的运用．