题目内容
如图，在三角形ABC中，∠A=35°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数和．
解：∵∠A=35°，
在△ABC中，∠A+∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠A=145°，
同理可证∠3+∠4=145°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=290°．
分析：根据三角形的内角和是180°，可分别求出∠1+∠2=∠3+∠4=145°，即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的度数和．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
在△ABC中，∠A+∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠A=145°，
同理可证∠3+∠4=145°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=290°．
分析：根据三角形的内角和是180°，可分别求出∠1+∠2=∠3+∠4=145°，即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的度数和．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
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