Question

如图，在矩形ABCD中，沿直线AE把三角形ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，AB=8cm，CE=3cm，求BF的长度．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由AE为折痕，可得AF=AD，DE=EF，在直角三角形EFC中，求出CF的大小，得到FC，设出BF=x，表示出AF的长度，通过勾股定理可求得答案．

解答：解：设BF=xcm，
∵矩形ABCD中，AB=8cm，
∴CD=AB=8cm，
∵AE为折痕，
∴AF=AD，DE=EF=5cm，
Rt△EFC中，CF═

EF2-CE2

=4，
∴BC=4+x，
Rt△ABF中，AF²=AB²+BF²，
即（x+4）²=8²+x²，
解得x=6．
即BF=6cm．

点评：本题考查了翻折变换问题；由翻折得到相等的线段，两次利用勾股定理是正确解答本题的关键．