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如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是： $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂= $数学公式$ ，x₁x₂= $数学公式$ ；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求 $数学公式$ 的值．

解：（1）x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ；
（2）
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵x²+x-3=0，
∴x₁+x₂=-1，x₂x₂=-3
∴原式= $\text{[math]}$
答：原式值为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用根与系数关系得出x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ，求出即可；
（2）将原始通分化简得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 进而利用根与系数关系求出即可．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将原始通分化简后，利用根与系数关系得出是解题关键．

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．例如：若x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-

．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂=

；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求

的值．
解：（1）x₁+x₂=

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．例如：若x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-

．若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，
（1）求x₁+x₂，x₁x₂
（2）求

的值．
（3）求（x₁-x₂）²．

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．例如x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-

．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂=

；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求

的值；
（3）若x₁，x₂是方程x²+（4k+1）x+2k-1=0的两个实数根，且（x₁-2）（x₂-2）=2k-3，求k的值．

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如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-

．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂=-

；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求

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因为

的整数部分是1；
因为

的整数部分是2；
因为

的整数部分是3．
以此类推，我们会发现

的整数部分是