题目内容
如图，已知∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．
解：∵∠AOC=40°，∠BOD=50°，
∴∠AOB=90°．
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=
∠AOC=20°，∠BON=∠BOD=25°．
∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°．
故答案为135°．
分析：根据平角即可求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．
点评：此题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和角的和差计算．
∴∠AOB=90°．
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=
∠AOC=20°，∠BON=∠BOD=25°．∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°．
故答案为135°．
分析：根据平角即可求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．
点评：此题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和角的和差计算．
练习册系列答案
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