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若a
2
+b
2
=（a-b）
2
+（ ）成立，则括号内的式子是（ ）
A．2ab
B．4ab
C．6ab
D．8ab
试题答案
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分析：
把等式的右边利用完全平方公式展开，再和左边比较即可．
解答：
解：∵（a-b）
2
=a
2
+b
2
-2ab，
∴a
2
+b
2
=（a-b）
2
+2ab，
故选A．
点评：
本题考查了完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
的运用，可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．
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30、观察下列等式：3
2
-1
2
=8×1；5
2
-3
2
=8×2；7
2
-5
2
=8×3；9
2
-7
2
=8×4；…
（1）根据上面规律，若a
2
-b
2
=8×10，则a=
21
，b=
19
；
（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为
（2n+1）
2
-（2n-1）
2
=8n
．
2、若a
2
+b
2
+c
2
-2（a+b+c）+3=0，则a
3
+b
3
+c
3
-3abc=
0
．
（2013•枣庄）若
a
2
-
b
2
=
1
6
，
a-b=
1
3
，则a+b的值为
1
2
1
2
．
下列结论正确的是（ ）
A．若a+b=0，则a与b互为相反数
B．若a
2
=1，则a=1
C．若
b
a
=-1，则a与b互为倒数
D．若a
2
=b
2
，则a=b
设a，b是有理数，则下列说法中正确的是（ ）
A．若a
2
＞b
2
，则a＞b
B．若|a|＞|b|，则a
2
＞b
2
C．若a
2
=b
2
，则a=b
D．若|a|＞|b|，则a＞b
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